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若函數y=f（x）同時具備以下三個性質：①f（x）是奇函數；②f（x）的最小正周期為π；③在(

3π

4

，

5π

4

)上f（x）為增函數，則f（x）的解析式可以是（　　）

下面四個命題：
①奇函數的圖象一定過原點；
②函數y=

1-x2

|x+2|-2

是奇函數；
③奇函數f（x）在[a，b]上為增函數，則函數f（x）在[-b，-a]上為減函數；
④定義在R上的函數y=f（x），則函數y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都填上）．

6、設偶函數f（x）在[0，+∞）上為增函數，且f（2）•f（4）＜0，那么下列四個命題中一定正確的是（　　）

可推得函數f（x）=ax²-2x+1在區間[1，2]上為增函數的一個條件是（　　）