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某校對高三年級800名男生的身高(單位：cm)進行了統計，隨機抽取的一個容量為50的樣本的頻率分布直方圖的部分圖形如圖所示，已知第一組與第八組人數相同，第六組、第七組、第八組人數依次構成等差數列．
(1)估計這所學校高三年級全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數；
(2)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x－y|≤5的事件概率．

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從某學校高三年級男生隨機抽取若干名測量身高，發現測量數據全部介于155cm和195cm之間且每個男生被抽取到的概率為

1

8

，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），┅，第八組[190，195），右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組的頻數均為4，第六組，第七組，第八組的頻率依次構成等差數列．
（Ⅰ）補充完整頻率分布直方圖，并估計該校高三年級全體男生身高不低于180cm的人數；
（Ⅱ）從最后三組中任取2名學生參加學校籃球隊，求他們來自不同組的事件概率．

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從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高，據測量被測學生的身高全部在到之間．將測量結果按如下方式分成組：第一組，第二組， ，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數相同，第六組、第七組和第八組的人數依次成等差數列．
頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率	頻率/組距

頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．

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從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高，據測量被測學生的身高全部在到之間．將測量結果按如下方式分成組：第一組，第二組， ，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數相同，第六組、第七組和第八組的人數依次成等差數列．
頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率	頻率/組距

 
頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．

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17．本題滿分14分．已知函數。

（1）       求函數在上的值域；

（2）       在中，若，求的值。

16

21．本小題滿分12分．

已知函數fx．=lnx-，

（I）        求函數fx．的單調增區間；

（II）     若函數fx．在[1，e]上的最小值為，求實數a的值。

3.已知，則的值為    ．

A.－2          B.－1        C.1             D.2

19．解：1．∵，，

∴，

∵，

∴，

即，.

2．∵，，∴，

∵，∴，

∵，∴，

∴

，

.

20．此題主要考查數列．等差．等比數列的概念．數列的遞推公式．數列前n項和的求法

  同時考查學生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運算能力．

解：I．

Ⅱ．

16．本題滿分14分．

解：1．連，四邊形菱形   ，

  為的中點，

又

               ，

2．當時，使得，連交于，交于，則為 的中點，又為邊上中線，為正三角形的中心，令菱形的邊長為，則，。

   即：   。

22．本小題滿分14分．

解：I．1．，

    。…………………………………………1分

    處取得極值，

    …………………………………………………2分

    即

    ………………………………………4分

   ii．在，

    由

           ，

    ；

    當;

    ;

    .……………………………………6分

    面

    ，

    且

    又

    ，

    ……………9分

   Ⅱ．當，

    ①；

    ②當時，

    ，

    ③，

    從面得;

    綜上得，.………………………14分