題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)面
是正三角形,平面
底面．證明：
平面；
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
⑴證明PA//平面EDB；
⑵證明PB⊥平面EFD；
⑶求二面角C—PB—D的大小．
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．側(cè)面
為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）若M為PC上一動(dòng)點(diǎn)，則M在何位置時(shí)，PC⊥平面MDB？并加已證明．
（2）若G為
的重心，求二面角G—BD—C大小。
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，
底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
側(cè)面
為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網(wǎng)
（1）若M為PC上一動(dòng)點(diǎn)，則M在何位置時(shí)，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為
的重心，求二面角G-BD-C大�。�學(xué)科網(wǎng)
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)面
是正三角形,平面
底面．證明：
平面；
17．本題滿分14分．已知函數(shù)
。
（1）
求函數(shù)
在
上的值域；
（2）
在
中，若
，求
的值。
16 
21．本小題滿分12分．
已知函數(shù)fx．=lnx-
，
（I） 求函數(shù)fx．的單調(diào)增區(qū)間；
（II）
若函數(shù)fx．在[1，e]上的最小值為
，求實(shí)數(shù)a的值。
3.已知
，則
的值為 ．
A.－2 B.－1 C.1 D.2
19．解：1．∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
.
2．∵
，
，∴
，
∵，∴
，
∵
，∴
，
∴
，
.
20．此題主要考查數(shù)列．等差．等比數(shù)列的概念．?dāng)?shù)列的遞推公式．?dāng)?shù)列前n項(xiàng)和的求法
同時(shí)考查學(xué)生的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，邏輯推理能力及運(yùn)算能力．
解：I．
Ⅱ．
16．本題滿分14分．
解：1．連
，四邊形
菱形 
，
為
的中點(diǎn)， 
又
，
2．當(dāng)
時(shí)，使得
，連
交
于
，交于
，則為 的中點(diǎn)，又為
邊上中線，為正三角形
的中心，令菱形的邊長(zhǎng)為
，則
，
。
即：
。
22．本小題滿分14分．
解：I．1．
，
。…………………………………………1分
處取得極值，
…………………………………………………2分
即
………………………………………4分
ii．在
，
由
，
；
當(dāng)
;
;
.……………………………………6分
面
，
且
又
，
……………9分
Ⅱ．當(dāng)
，
①
；
②當(dāng)
時(shí)，
，
③
，
從面得
;
綜上得，
.………………………14分
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