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(1)求函數的解析式及其定義域, (2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時.才能使一日的凈收入最多? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數,并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得).

(Ⅰ)求函數的解析式及其定義域;

(Ⅱ)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

 

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某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數,并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得).
(Ⅰ)求函數的解析式及其定義域;
(Ⅱ)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

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某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數,并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得).
(Ⅰ)求函數的解析式及其定義域;
(Ⅱ)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

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汕頭市南澳島有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數,并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)。

(1)求函數的解析式及其定義域;

(2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

 

 

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汕頭市南澳島有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金(元)只取整數,并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)。
(1)求函數的解析式及其定義域;
(2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

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1.D  2.B  3.D  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.A  10.C

11.    12.    13.3    14.    15.①②④

16.解:(1)由題意,得 ………………2分

解不等式組,得……4分

   (2)                                                      ………………6分

                                                 ………………7分

上是增函數。                                                ………………10分

                                                         ………………12分

17.解:(1)

不在集合A中。                                                         ………………3分

,                      ………………5分

上是減函數,

在集合A中。                                        ………………8分

   (2)當,          ………………11分

又由已知

因此所求的實數k的取值范圍是                              ………………12分

18.解:(1)當

                                   ………………2分

,                                                         ………………5分

                  ………………6分

定義域為                                           ………………7分

   (2)對于,                        

顯然當(元),                                         ………………9分

∴當每輛自行車的日租金定在11元時,才能使一日的凈收入最多。…………12分

19.解:(1)選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率

                                                        ………………4分

   (2)                                                ………………5分

                                                   ………………9分

ξ的分布列為

ξ

100

80

60

40

P

                                                                                               ………………11分

                                      ………………13分

20.解:(1)恒成立,

從而              ………………4分

   (2)由(1)可知

由于是單調函數,

                   ………………8分

   (3)

上是增函數,

                                                                                               ………………12分

21.(1)證明:①因為

當且僅當

因為       ………………3分

②因為,由①得    (i)

下面證明:對于任意成立。

    根據(i)、(ii)得                                                    ………………9分

   (2)解:由

從而

因為

                                                                                               ………………11分

                                                               ………………14分

 

 


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