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如圖,建立直角坐標系，已知正方體ABCD—A′B′C′D′的棱長為a，M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

(1)證明：OM是異面直線AA′和BD′的公垂線；

(2)求異面直線MO和BC′所成的角的大小.

有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋．
（3）若設EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數式表示，并指出a的取值范圍．

如圖建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發射后的軌跡在表示的曲線上，其中與發射方向有關,炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.

(1)求炮的最大射程；

(2)設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.

 

以正方體的頂點D為坐標原點O，如圖建立空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是

A．       B．        C．      D．