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[1]已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=

1 1

，屬于特征值1的一個特征向量為α2=

3 -2

．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=

2 7

，試計算M⁵⁰β．
[2]已知f(x)=

1+x2

是定義在區間[-1，1]上的函數，設x₁，x₂∈[-1，1]且x₁≠x₂．
（1）求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|；
（2）若a²+b²=1，求證：f(a)+f(b)≤

6

．

(1)若的展開式中，的系數是的系數的倍，求；

(2)已知的展開式中, 的系數是的系數與的系數的等差中項,求;

(3)已知的展開式中,二項式系數最大的項的值等于,求.