題目列表(包括答案和解析)
以速度v沿光滑水平地面運動的質量為M的小車內掛有一單擺，擺球質量為m0．開始時擺球相對小車靜止，后來小車與位于正對面的質量為m的靜止木塊發生碰撞，碰撞時間極短，碰撞前后瞬間，下述的變化中可能發生的是
[ ]
A．小車、擺球、木塊的速度都發生了變化，分別變為v1、v2、v3且
(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3
B．擺球速度不變，小車、木塊的速度分別變為v1、v3，且
Mv＝Mv1＋mv3
C．擺球速度不變，小車和木塊的速度都變為
，且
Mv＝(M＋m)
D．小車和擺球的速度都變為v1，木塊的速度變為v3，且
(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv3
質量為M的小車中掛有一個單擺，擺球的質量為M0，小車和單擺以恒定的速度V0沿水平地面運動，與位于正對面的質量為M1的靜止木塊發生碰撞，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪些說法是可能發生的（ ）
A．小車、木塊、擺球的速度都發生變化，分別為V1、V2和V3，且滿足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；
B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度為V1、V2，且滿足：MV0=MV1+M1V2；
C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都為V，且滿足：MV0=（M+M1）V；
D．小車和擺球的速度都變為V1，木塊的速度變為V2，且滿足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2
質量為M的小車中掛有一個單擺，擺球的質量為M0，小車和單擺以恒定的速度V0沿水平地面運動，與位于正對面的質量為M1的靜止木塊發生碰撞，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪些說法是可能發生的（ ）
A．小車、木塊、擺球的速度都發生變化，分別為V1、V2和V3，且滿足：
（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；
B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度為V1、V2，且滿足：MV0=MV1+M1V2；
C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都為V，且滿足：MV0=（M+M1）V；
D．小車和擺球的速度都變為V1，木塊的速度變為V2，且滿足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2
質量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質量為m0，小車（和單擺）以恒定的速度v沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質量m的靜止木塊發生碰撞，碰撞的時間極短，在此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法是可能發生的？
A．小車、木塊、擺球的速度都發生變化，分別為v1、v2、v3，滿足
B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變為v1和v2，滿足
C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變為v1，滿足
D．小車和擺球的速度都變為v1，木塊的速度變為v2，滿足
質量為M的小車中掛有一個單擺，擺球的質量為M0，小車和單擺以恒定的速度V0沿水平地面運動，與位于正對面的質量為M1的靜止木塊發生碰撞，碰撞時間極短，在此過程中，下列哪些說法是可能發生的（ ）
A．小車、木塊、擺球的速度都發生變化，分別為V1、V2和V3，且滿足：
（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；
B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度為V1、V2，且滿足：MV0=MV1+M1V2；
C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都為V，且滿足：MV0=（M+M1）V；
D．小車和擺球的速度都變為V1，木塊的速度變為V2，且滿足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2
一．不定項選擇題
1.BCD 2.B 3.AC 4.BC 5.B 6.A
二．實驗題
1．
設A物塊碰撞B物塊前后的速度分別為v1和v2，碰撞過程中動量守恒，
代入數據得： 
（4分）
2.①14.45－14.50（4分）， ②C（4分），③1.01－1.02 。（4分）
三．計算題
1、
解：（1）設A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0，
由動能定理得， 
①……………………（2分）
解得：
②
………………………（2分）
碰撞過程中動量守恒
③………………（2分）
機械能無損失，有 
④……………（2分）
解得
負號表示方向向左 ………………（1分）
方向向右 ……………………………（1分）
（2）要使m與M第二次迎面碰撞仍發生在原位置，則必有A球重新回到O處所用的時間t恰好等于B球的
………………………………（1分）
⑥ …………………………………………………………………（1分）
（n=0 、1 、2 、3 ……） ⑦ …………………………（2分）
由題意得： 
⑧ …………………………（1分）
解得： 
（n=0 、1 、2 、3 ……） ⑨ ……………（2分）
2．
解：子彈穿過A時，子彈與A動量守恒，
由動量守恒定律： ……………………… ① 3分
而由 得：v1=300m/s
得： ………………………②
子彈穿過B時， 子彈與B動量守恒，
由動量守恒定律： ………………………③ 3分
又由 …………………④ 2分
得：v2=100m/s
由③，④得： ………………………⑤
子彈穿過B以后，彈簧開始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統動量守恒
由動量守恒定律： ………………………⑥ 3分
由能量關系： ……………………⑦ 3分
由② ⑤ ⑥ ⑦得： ………………………⑧ 2分
3.
解(1) 
與
第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即
…………1分
A對B的摩擦力
…………………………………………1分
而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即
…………1分
地面對B的最大靜摩擦力 
……………………………….1分
故與第一次碰撞前，B不運動………………………2分
（2）設A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v2
則由動能定理有………………………………………………………………..1分
……………………………………..2分
碰撞過程中動量守恒…………………………………………………………..1分
有 
………………………………………………..2分
解得
………………………………………………….2分
（3）當停止運動時， 繼續向右滑行
（
）后停止，設B停止時，的速度為
，則由動能定理……………………………………………………………………1分
得
……………………………………………………..2分
解得
…………………………………………………………………..1分
4．
答案：（1）整個過程中系統克服摩擦力做的總功為
Wf＝µmgl（1＋2＋3＋…＋n）＝
…………………………..2分
整個過程中因碰撞而損失的總動能為
……………………………..1分
（2）設第i次（i≤n－1）碰撞前瞬間，前i個木塊粘合在一起的速度為vi，
動能為 
與第i＋１個（i≤n－1）木塊碰撞粘合在一起后瞬間的速度為vi＇，
由動量守恒定律 
………………………………………….2分
則
第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能為
…….2分
則第i次（i≤n－1）碰撞中損失的動能與碰撞前動能之比為
（i≤n－1）………………………………………………………1分
（3）n＝４時，共發生了i＝3次碰撞．
第1次碰前瞬間的速度為
，碰撞中動量守恒：
第1次碰后瞬間的速度為
……………………….3分
第2次碰前瞬間的速度為
碰撞中動量守恒：
第2次碰后瞬間的速度為
……………………….3分
第3次碰前瞬間的速度為
碰撞中動量守恒：
第3次碰后瞬間的速度為
………………………...3分
最后滑行到桌邊，速度恰好為零，則
……………………….1分
即
整理后得
，代入數據解得
………………………….1分
5.
 |
6．
解：（1）在彈簧彈開的過程中系統動量守恒，假設A運動的方向為正方向，則
Mv1-mv2=0 2分
設從彈開到相遇所需時間為t，則有：
v1t+v2t=2πR 2分
聯立以上兩式得： 
2分
所以A球轉過的角度為θ=120° 2分
（2）以A、B及彈簧組成的系統為研究對象，在彈簧張開的過程中，系統機械能守恒，則有
2分
Mv1-mv2=0 2分
解得： v1=2m/s，v2=4m/s 2分
所以，小球B在運動過程中受到光滑軌道的側壓力是其所需向心力，即：
2分
7．
解：（1）A與B第一次碰撞前，A對B的摩擦力為
2分
地面對B的最大靜摩擦力為
2分
故A與B第一次碰撞前，B不運動
2分
（2）設A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v2，則由動能定理有
2分
碰撞過程中動量守恒有
2分
解得 2分
8．
(1)設A與B碰撞前A的速度為 V1 ，碰撞過程動量守恒，有：
mv1=(M+m)v (2分) 代入數據解得：v1=
（2）對A，從開始運動至碰撞B之前，根據動能定理，有：
（2分） 代入數據解得：
9．
（1）設物體從A滑落至B時速率為
(2分)
(1分)
物體與小球相互作用過程中，系統動量守恒，設共同速度為
(2分)
(1分 )
（2）設二者之間的摩擦力為
(2分)
(2分)
得
(1分)
（3）設物體從EF滑下后與車達到相對靜止，共同速度為v2相對車滑性的距離為S1，
車停后物體做勻減速運動，相對車滑行距離為S1
(1分)
(1分)
(2分)
聯立解得
(1分)
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