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題目列表(包括答案和解析)

.(13分)已知集合 

(1)當(dāng)時(shí),求; 

(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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.(13分)已知集合 
(1)當(dāng)時(shí),求; 
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(13分)在△ABC中,,點(diǎn)B是橢圓的上頂點(diǎn),l是雙曲線位于x軸下方的準(zhǔn)線,當(dāng)AC在直線l上運(yùn)動時(shí).
(1)求△ABC外接圓的圓心的軌跡E的方程;
(2)過定點(diǎn)F(0,)作互相垂直的直線l1l2,分別交軌跡E于點(diǎn)MN和點(diǎn)RQ.求四邊形MRNQ的面積的最小值.

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(13分)已知,數(shù)列滿足

      (Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)當(dāng)n取何值時(shí),取最大值,并求出最大值;

(III)若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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     (13分) 已知點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是(0,–1),(0,1),直線AMBM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積為.(10求點(diǎn)M的軌跡C的方程;(2)過D(2,0)的直線l與軌跡C有兩不同的交點(diǎn)時(shí),求l的斜率的取值范圍;(3)若過點(diǎn)D(2,0)的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)EFEDF之間),試求面積之比的取值范圍(O為坐標(biāo)原點(diǎn));

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