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題目列表(包括答案和解析)

以正方形ABCD的四個頂點為圓心,以邊長a為半徑,在正方形內畫弧,得四個交點,再在正方形內用同樣方法得到又一個正方形,這樣無限地繼續下去,求所有這些正方形面積之和.

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從以下兩個小題中選做一題(只能做其中一個,做兩個按得分最低的記分).(甲)一水池有2個進水口,1個出水口,每口進出水速度如圖甲、乙所示.某天0點到6點,該水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開一個水口)

給出以下3個論斷:①0點到3點只進水不出水;②3點到4點不進水只出水;③4點到6點不進水不出水.則一定能確定正確的論斷序號是________.

(乙)深圳市的一種特色水果上市時間僅能持續5個月,預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續上漲態勢,而中期又將出現供大于求使價格連續下跌,現有三種價格模擬函數.①f(x)p·qx;②f(x)=px2+qx+1;③f(x)=x(x-q)2+p

(以上三式中p,q均為常數,且q>1,x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,依次類推).

(1)為準確研究其價格走勢,應選________種價格模擬函數.

(2)若f(x)=4,f(2)=6,預測該果品在________月份內價格下跌.

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精英家教網如圖所示,一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B,輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達C處,又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上,則此時輪船與燈塔B相距
 
海里.(結果保留根號)

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如圖所示,在一個特定時段內,以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40
3
海里處有一個雷達觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B,經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20
3
海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時); 
(2)若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由.

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如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的,△ABC是邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別是A,B,C為圓心,AC,BA1,CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線的第一圈;然后又以A為圓心,AA3半徑畫弧,如此繼續下去,這樣畫到第n圈.設所得螺旋線CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的總長度為Sn.求
(1)S1=

(2)Sn=
n(3n+1)π
n(3n+1)π

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