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如圖所示，OA、OB、OC為不共面的三條射線，點(diǎn)A₁、B₁、C₁分別是OA、OB、OC上的點(diǎn)，且＝＝成立．

求證：△A₁B₁C₁∽△ABC.

[分析]　由初中所學(xué)平面幾何知識(shí)，可證明兩內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，進(jìn)而證明兩個(gè)三角形相似．