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（2014•長寧區一模）在△ABC中，已知

AB

•

AC

=3

BA

•

BC

．
（1）求證：tanB=3tanA；
（2）若tanA=

1

2

，求tanC的值．

給出以下四個命題：
①若命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
②函數y=3•2^x+1的圖象可以由函數y=2^x的圖象僅通過平移得到
③函數y=

1

2

ln

1-cosx

1+cosx

與y=lntan

x

2

是同一函數
④在△ABC中，若

AB • BC

3

=

BC • CA

2

=

CA • AB

1

，則tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命題的個數為（　　）

已知△ABC的周長為

2

+1，面積為S，且sinA+sinB=

2

sinC．
（ I）求邊AB的長；
（ II）若2S=（a+b）²-c²，求tanC的值．