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已知等比數列{a_n}中，a₁=2，a₄=16
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若a₃，a₅分別為等差數列{b_n}的第3項和第5項，求數列{b_n}的通項公式及前n項和S_n；
（3）將{b_n}中的第2項，第4項，…，第2ⁿ項按原來的順序排成一個新數列{c_n}，求此數列的前n項和G_n．

已知：等差數列{a_n}中，a₄=14，a₇=23．
（1）求a_n；
（2）將{a_n}中的第2項，第4項，…，第2ⁿ項按原來的順序排成一個新數列，求此數列的前n項和G_n．

（2012•湘潭三模）某種電子玩具按下按鈕后，會出現紅球或綠球，已知按鈕第一次按下后，出現紅球與綠球的概率都是

1

2

，從按鈕第二次按下起，若前次出現紅球，則下一次出現紅球、綠球的概率分別為

1

3

，

1

2

；若前次出現綠球，則下一次出現紅球、綠球的概率分別為

3

5

，

2

5

，記第n次按下按鈕后出現紅球的概率為P_n．
（1）求P₂的值；
（2）當n∈N^*，n≥2時，
①求用P_n-1表示P_n的表達式；
②求P_n關于n的表達式．