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已知數列{an}中的通項公式是an=若其前n項和為10.則項數n為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}中,a1=1,a2=a-1(a≠0且a≠1),其前n項和為Sn,且當n≥2時,
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1

(Ⅰ)求證:數列{Sn}是等比數列;
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ)若a=4,令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
,記數列{bn}的前n項和為Tn.設λ是整數,問是否存在正整數n,使等式Tn+
5an+1
=
7
8
成立?若存在,求出n和相應的λ值;若不存在,請說明理由.

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已知數列{an}中,a1=a,a2=t(常數t>0),Sn是其前n項和,且Sn=
n(an-a1)
2

(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)試確定數列{an}是否是等差數列,若是,求出其通項公式;若不是,說明理由;
(Ⅲ)令bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
,求證:2n<b1+b2+…+bn<2n+3.(n∈N*).

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已知數列{an}中,a2=a(a為非零常數),其前n項和Sn滿足:Sn=數學公式(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若a=2,且數學公式,求m、n的值;
(3)是否存在實數a、b,使得對任意正整數p,數列{an}中滿足an+b≤p的最大項恰為第3p-2項?若存在,分別求出a與b的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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已知數列{an}中,a2=1,前n項和為Sn,且Sn=
n(an-a1)
2

(1)求a1,a3
(2)求證:數列{an}為等差數列,并寫出其通項公式;
(3)設lgbn=
an+1
3n
,試問是否存在正整數p,q(其中1<p<q),使b1,bp,bq成等比數列?若存在,求出所有滿足條件的數組(p,q);若不存在,說明理由.

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已知數列{an}中,a1=a,a2=t(常數t>0),Sn是其前n項和,且Sn=
n(an-a1)
2

(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)試確定數列{an}是否是等差數列,若是,求出其通項公式;若不是,說明理由;
(Ⅲ)令bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
,求證:2n<b1+b2+…+bn<2n+3.(n∈N*).

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