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已知拋物線，直線l與拋物線交于A、B，且,點(diǎn)在AB上，又.

(1)求直線l的方程；

(2)求a的值；

(3)求△OAB的面積.

（14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又
(1)當(dāng)時(shí)，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
(3)當(dāng)時(shí)，證明：.

已知函數(shù),,和直線： .又. 

(1)求的值；

(2)是否存在的值，使直線既是曲線的切線，又是的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在,說(shuō)明理由.

(3)如果對(duì)于所有的,都有成立，求k的取值范圍.