題目列表(包括答案和解析)
已知
均為正數，
，則
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上。
等差數列
中，
，若數列
的前
項和為
，則的值為
A、18 B、16 C、15 D、14
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二. 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.
設奇函數
的定義域為Ｒ，最小正周期
，若
，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.
一、選擇題：每小題5分，滿分60分.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
C
D
B
A
C
C
A
D
B
二、填空題：每小題4分，滿分16分.
13． 
14． 1359
15． 
16．
三、解答題
17．解：(Ⅰ) 0.525 ……… 4分
(Ⅱ)
0
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
P
………12分
18．解：（Ⅰ）由
，得
，
；
所以數列
只有三項：
，
，
……… 3分
（Ⅱ）由題設
，解得
或
即當或時得到無窮的常數列
或
；……… 6分
（Ⅲ）解不等式
，得
或
……… 9分
當時，
，
，與
矛盾；
當時，
，依此類推，可得
綜上， ………12分
19．解：（Ⅰ）由幾何體的三視圖可知，底面
是邊長為
的正方形，
面，
∥
，
．
為
的中點
，
又
面
……… 4分
（Ⅱ）取
的中點
，
與
的交點為
，
∥，
∥，故BEMN為平行四邊形
∥
∥面
……… 8分
（Ⅲ）分別以
為
軸建立坐標系，
則
，
，
為的中點，
面
為面的法向量，
，
設平面的法向量為
，
則
，與
的夾角為
………11分
面
與面
所成的二面角（銳角）的余弦值為
………12分
20．解：（Ⅰ）設
，由題設得
，整理得
其中
，
故點A的軌跡（含點B、C）M方程為． ……… ４分
（Ⅱ）過點
，與
軸平行的切線存在，此時
， ……… 6分
設過點，斜率為
的切線方程為
，于是
整理得 
此方程有重根
即
即
解得
且
………10分
所求切線方程為
………12分
21．解：由
，得
，
于是
……… 3分
考察函數
，可知
……… 6分
在
上， 
和
變化情況如下表：
x
0
0
－
－
０
＋
＋
０
－
０
＋
0
↓
↓
１
↑
↑
０
↓
↑
……… 9分
從而，可得圓方程不同實數根的個數如下：
當
或
或
時，有2個；當
時，有3個；
當
時，有4個；當
時，有0個；
當
時，有1個． ………12分
22解:（Ⅰ）連結OF．∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°．∴∠OFC+∠CFD=90°．
∵OC=OF，∴∠OCF=∠OFC．∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°．
∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE．
∵DF是⊙O的切線,∴DF2=DB?DA．∴DE2=DB?DA. ……… 5分
（Ⅱ）
，CO=
， 
．
∵CE?EF= AE?EB= （+2）（-2）=8，∴EF=2． ………10分
23解：（Ⅰ）設M為圓上一點，坐標為
，則∠
或
，
由余弦定理得
∴極坐標方程為
……… 5分
（Ⅱ）
的普通方程為
，圓心
，半徑
．
的普通方程為
．
因為圓心到直線的距離為
，
所以與只有一個公共點． ………10分
24．解：（Ⅰ）由絕對值不等式性質知：
對
恒成立
故
的解集為
，只須
既可
的取值范圍是
……… 5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知實數的最大值為3，當
時，
成立
證明如下：（利用分析法）要使成立
只須
等價于 
等價于 
等價于
，而顯然成立，
以上每一步均可逆推，故所證明不等式成立。 ………10
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