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由2-＞,知＜,n最小取8.答案 B第Ⅱ卷【查看更多】

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知對任意的n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n），均在函數(shù)y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記bn=

n+1

4an

（n∈N^*），求數(shù)列{b_n} 的前n項(xiàng)和T_n
（3）由（2），是否存在最小的整數(shù)m，使得對于任意的n∈N^*，均有3-2Tn＜

m

20

，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n．已知a₁=1，d=2，
①求當(dāng)n∈N^*時(shí)，

Sn+64

n

的最小值；
②證明：由①知S_n=n²，當(dāng)n∈N^*時(shí)，

2

s1s3

+

3

s2s4

…+

n+1

SnSn+2

＜

5

16

．

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已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當(dāng)n=2時(shí)，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個(gè)集合的交替和的總和為S₂=1+2+（2-1）=4，則n=3時(shí)，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S₃=

12

；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和S_n=

n•2^n-1

．

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甲船自A港口出發(fā)時(shí),乙船在離A港口7 n mile的海面上由D處駛向該港.已知兩船的航向成60°角,甲、乙兩船航速之比為2∶1,求兩船最靠近時(shí),各離A港口多遠(yuǎn)?

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已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解：的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">