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光滑水平面上有A、B、C 三物塊，質量分別為 3m、2m、m，速率分別為 v、v、2v，其速度方向如圖所示．若B、C物塊碰撞后，粘合在一起，然后與 A 物塊發生碰撞，碰后三物塊粘合在一起，求最終三物塊粘合在一起的共同速度．

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光滑水平面上有A、B、C 三物塊，質量分別為 3m、2m、m，速率分別為 v、v、2v，其速度方向如圖所示．若B、C物塊碰撞后，粘合在一起，然后與 A 物塊發生碰撞，碰后三物塊粘合在一起，求最終三物塊粘合在一起的共同速度．

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一、本題共12小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

C

C

B

C

D

C

B

B

AD

CD

AC

二．實驗題（12分，每空2分）

13．8.472；10.040；。

14．球1將在水平軌道上擊中球2；平拋運動水平方向上的分運動是勻速直線運動；。

三、計算題。

15．（8分）解析：

（1）當彈簧豎直懸掛物體時：kL=mg         ①      　      2分

在A從三棱體上下滑時，對A和三棱體組成的系統，在水平方向上，應用牛頓運動定律得：

                           ②        　      2分

由①、②可得=2m/s²                                      　 　      1分

（2）對物塊A：              ③         　    2分

解得：   　　                                           　      1分

16．（8分）

解析：（1）由0－v²＝－2as　得

加速度大小a＝＝＝0.05m/s²　（2分）

（2）由牛頓第二定律得

　f_阻＋F_附＝ma

　故f_阻＝ma－F_附＝3×10⁶×0.05－9×10⁴＝6×10⁴N （2分）

（3）由P＝Fv得

　P＝f_阻?v_m

　故P＝6×10⁴×20＝1.2×10⁶W       （2分）

（4）由動能定理得：

　Pt－f_阻s₁＝mv²_m

代入數據解得：s₁＝10km

故總行程s＝s₁＋s₂＝14km        （2分）

17．（10分）

解析：（1）設彈簧剛好恢復原長時，A和B物塊速度的大小分別為v_A、v_B，由動量守恒和能量守恒得：

                       　　　      2分

                        　　　　      2分

聯立解得               

（2）彈簧第二次被壓縮到最短時，彈簧具有的彈性勢能最大，此時A、B、C具有相同的速度，設此速度為v，由動量守恒得：

                        　　　　　  2分

所以             

C與B碰撞，設碰后B、C粘連時的速度為v ^/，由動量守恒得：

        　　　　　　　　　　　   2分

　　故彈簧第二次被壓縮到最短時，彈簧具有的最大彈性勢能為：

         2分

18．（14分）（1）由系統機械守恒得：

  …………①

得    ………………②

方向斜向下

（2）當球b運動到最低時，其豎直方向的速度與v_a大小相等，方向相反（因為繩長不變），球b在水平方向的速度    …………③

而與球a在水平方向碰撞，碰后兩球的速度為v，由動量守恒，得

  ………………④

繩中張力T由牛頓第二定律得：   …………⑤

聯立②③④⑤式得：    …………⑥

（3）球a的動量變化  …………⑦

與水平方向的夾角   …………⑧

評分標準：本題14分。①式2分，②式1分，③④⑤式各2分，⑥式1分，⑦⑧式2分。