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解析　(1)設木板第一次上升過程中，物塊的加速度為a_物塊，由牛頓第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物塊

解得a_物塊＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)設以地面為零勢能面，木板第一次與擋板碰撞時的速度大小為v₁

由機械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

設木板彈起后的加速度為a_板，由牛頓第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s₁＝＝

木板運動的路程s＝＋2s₁＝

(3)設物塊相對木板滑動距離為L

根據能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力對木板及物塊做的總功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

如圖所示，兩個不同材料制成的正方體甲和乙疊放在水平桌面上，已知甲重4N，乙重5N，甲對乙的壓強與乙對桌面的壓強相等；把它們分別投入足夠多的水中，甲漂浮在水面上．下列關于對甲、乙的密度之比ρ_甲︰ρ_乙和甲、乙浸入水中的深度之比h_甲︰h_乙的判斷中正確的是（甲、乙兩物體的質量分布均勻）

A．ρ_甲︰ρ_乙＝4︰5    B．ρ_甲︰ρ_乙＝10︰27

C．h_甲︰h_乙＝9︰5    D．h_甲︰h_乙＝4︰5

(19分)（1）為了測定一節干電池的電動勢和內電阻，某實驗小組按圖甲所示的電路連好實驗電路圖，合上開關，電流表和電壓表的讀數正常，當將滑動變阻器的滑動觸頭由A端向B端逐漸滑動時，發現電流表的示數逐漸增大，而電壓表的示數接近1.5V且幾乎不變，直到當滑動觸頭滑至臨近B端時電壓表的示數急劇變化，這種情況很難讀出電壓數值分布均勻的幾組不同的電流、電壓值，出現上述情況的原因是_________________；改進的辦法是_________________________；改進后，測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖乙所示，由圖像可知，這個電池的電動勢E = ____________V，內電阻r = ____________．

（2）某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₇．

①下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是           和            ．

測量記錄表：

②為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：cm，cm，cm

請你給出第四個差值：d₄ =         ＝          cm．

③根據以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L．△L用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：△L＝            ，代入數據解得△L＝             cm．

④計算彈簧的勁度系數k＝            N/m．（g取9.8 m/s²，此空保留兩位有效數字）