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(2)若時.恒有成立(其中是函數(shù)的導函數(shù)).試確定實數(shù)a的取值范圍. 答案: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=(1+x)t-1的定義域為(-1,+∞),其中實數(shù)t滿足t≠0且t≠1.直線l:y=g(x)是f(x)的圖象在x=0處的切線.
(1)求l的方程:y=g(x);
(2)若f(x)≥g(x)恒成立,試確定t的取值范圍;
(3)若a1,a2∈(0,1),求證:
a
a1
1
+
a
a2
2
a
a2
1
+
a
a1
2

注:當α為實數(shù)時,有求導公式(xα)′=αxα-1

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設函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的極大值;
(Ⅱ)若時,恒有成立(其中是函數(shù)的導函數(shù)),試確定實數(shù)的取值范圍.

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設函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的極大值;

(Ⅱ)若時,恒有成立(其中是函數(shù)的導函數(shù)),試確定實數(shù)的取值范圍.

 

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如果函數(shù)f(x)同時滿足下列條件:①在閉區(qū)間[a,b]內(nèi)連續(xù),②在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導且其導函數(shù)為f′(x),那么在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ(a<ξ<b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,我們把這一規(guī)律稱為函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì),并把其中的ξ稱為中值.有下列命題:
①若函數(shù)f(x)在(a,b)具有“Lg”性質(zhì),ξ為中值,點A(a,f(a)),B(b,f(b)),則直線AB的斜率為f′(ξ);
②函數(shù)y=在(0,2)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì),且中值ξ=,f′(ξ)=-
③函數(shù)f(x)=x3在(-1,2)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì),但中值ξ不唯一;
④若定義在[a,b]內(nèi)的連續(xù)函數(shù)f(x)對任意的x1、x2∈[a,b],x1<x2,有[f(x1)+f(x2)]<f()恒成立,則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)具有“Lg”性質(zhì),且必有中值ξ=
其中你認為正確的所有命題序號是    

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設函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的極大值;
(Ⅱ)若時,恒有成立(其中是函數(shù)的導函數(shù)),試確定實數(shù)的取值范圍.

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