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直線 與所成的角等于 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

直線與拋物線:交于兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn),

,其中為拋物線的頂點(diǎn).

(1)當(dāng)平行時(shí),________;

(2)給出下列命題:

不是等邊三角形;

,使得垂直;

③無(wú)論點(diǎn)在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動(dòng),總成立.

其中,所有正確命題的序號(hào)是___.

 

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直線與拋物線:交于兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn),
,其中為拋物線的頂點(diǎn).
(1)當(dāng)平行時(shí),________;
(2)給出下列命題:
不是等邊三角形;
,使得垂直;
③無(wú)論點(diǎn)在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動(dòng),總成立.
其中,所有正確命題的序號(hào)是___.

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直線與拋物線:交于兩點(diǎn),點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn),
,其中為拋物線的頂點(diǎn).
(1)當(dāng)平行時(shí),________;
(2)給出下列命題:
不是等邊三角形;
,使得垂直;
③無(wú)論點(diǎn)在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動(dòng),總成立.
其中,所有正確命題的序號(hào)是___.

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設(shè)直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),對(duì)于下列四個(gè)命題:A、存在一個(gè)圓與所有直線相交;B、存在一個(gè)圓與所有直線不相交;C、存在一個(gè)圓與所有直線相切;D、M中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等
其中真命題的代號(hào)是
 
(寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)).

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設(shè)直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),則下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)是(  )
①存在一個(gè)圓與所有直線相交②存在一個(gè)圓與所有直線不相交;
③存在一個(gè)圓與所有直線相切④M中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn);
⑤不存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上;
⑥對(duì)于任意整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上;
⑦M(jìn)中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等.
A、3B、4C、5D、6

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一、選擇題:

   1.D  2.A  3.B  4.B   5.A  6.C  7.D   8.C   9.B  10.B  11.C  12.B

2,4,6

13.    14.7   15.2    16.

17.17.解:(1)  --------------------2分

 --------------------4分

--------------------6分

.--------------------8分

當(dāng)時(shí)(9分),取最大值.--------------------10分

(2)當(dāng)時(shí),,即,--------------------11分

解得.-------------------- 12分

18.解法一 “有放回摸兩次,顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”,記“有放回摸球兩次,兩球恰好顏色不同”為事件A,

∵“兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能,

解法二  “有放回摸取”可看作獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)∵每次摸出一球得白球的概率為

∴“有放回摸兩次,顏色不同”的概率為

(2)設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為,依題意得

19.方法一

 

   (2)

20.解:(1)

  ∵ x≥1. ∴ ,-----------------------------------------------------2分

   (當(dāng)x=1時(shí),取最小值).

  ∴ a<3(a=3時(shí)也符合題意). ∴ a≤3.------------------------------------4分

  (2),即27-6a+3=0, ∴ a=5,.------------6分

,或 (舍去) --------------------------8分

當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),

  即當(dāng)時(shí),有極小值.又    ---------10分

   ∴ fx)在上的最小值是,最大值是. ----------12分

21.解:(Ⅰ)∵,∴,

∵數(shù)列{}的各項(xiàng)均為正數(shù),∴

),所以數(shù)列{}是以2為公比的等比數(shù)列.………………3分

的等差中項(xiàng),

,∴

∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.……………………………………………………6分

   (Ⅱ)由(Ⅰ)及=得,, ……………………………8分

      1

   ②

②-1得,

=……………………………10分

要使S>50成立,只需2n+1-2>50成立,即2n+1>52,n³5

∴使S>50成立的正整數(shù)n的最小值為5. ……………………………12分

22.解:(Ⅰ)由已知得

 

              …………4分

  (Ⅱ)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)(x>0),由

        

                       …………5分    

         ∴   消去m,n可得

             ,又因     8分 

        ∴ P點(diǎn)的軌跡方程為  

        它表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)在軸上,且實(shí)軸長(zhǎng)為2,焦距為4的雙曲線

的右支             …………9分

(Ⅲ)設(shè)直線l的方程為,將其代入C的方程得

        

        即                          

 易知(否則,直線l的斜率為,它與漸近線平行,不符合題意)

        又     

       設(shè),則

       ∵  l與C的兩個(gè)交點(diǎn)軸的右側(cè)

          

       ∴ ,即     

又由  同理可得       …………11分

        由

       

     ∴

   由

           

  由

           

消去

解之得: ,滿足                …………13分

故所求直線l存在,其方程為:  …………14分

 

 

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