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20.解:(1)時....解得 ------4分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數的零點是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開口向下的,所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標準收租車費若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計).從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km.某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程(這個城市規定,每停車5分鐘按lkm路程計費),這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量,

(1)他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量?如果是,找出租車費η與行車路程ξ的關系式;

(2)已知某旅客實付租車費38元,而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?這種情況下,停車累計時間是否也是一個隨機變量?

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如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點E、F分別在邊CD、CB上,點E與點C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面POA;
(Ⅱ)當PB取得最小值時,請解答以下問題:
(i)求四棱錐P-BDEF的體積;
(ii)若點Q滿足 (λ>0),試探究:直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于?并說明理由.

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.(本小題滿分l 4分)

如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點E、F分別在邊CD、CB上,點E與點C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.

(Ⅰ)求證:BD⊥平面POA;

 (Ⅱ)當PB取得最小值時,請解答以下問題:

(i)求四棱錐P-BDEF的體積;

(ii)若點Q滿足 (λ >0),試探究:直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于?并說明理由.

 

 

                                     

 

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(選做題)在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交⊙O于N,過
N點的切線交CA的延長線于P.
(1)求證:PM2=PA•PC;
(2)若⊙O的半徑為2
3
,OA=
3
OM,求MN的長.
B.選修4-2:矩陣與變換
曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
.
1a
b1
.
的作用下變換為曲線x2-2y2=1,求實數a,b的值;
C.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系中,圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為
x=1+
4
5
y=-1-
3
5
(t為參數),求直線l被圓C所截得的弦長.
D.選修4-5:不等式選講
設a,b,c均為正實數.
(1)若a+b+c=1,求a2+b2+c2的最小值;
(2)求證:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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某車間為了規定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗如下:

零件的個數(個)

2

3

4

5

加工的時間(小時)

2.5

3

4

4.5

(1)在給定坐標系中畫出表中數據的散點圖;

(2)求關于的線性回歸方程;

(3)試預測加工10個零件需要多少時間?

,

【解析】第一問中,利用表格中的數據先作出散點圖

第二問中,求解均值a,b的值,從而得到線性回歸方程。

第三問,利用回歸方程將x=10代入方程中,得到y的預測值。

解:(1)散點圖(略)   (2分)

(2) (4分)

         (7分)

        (8分)∴回歸直線方程:       (9分)

(3)當∴預測加工10個零件需要8.05小時。

 

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