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20.已知函數為R上的奇函數.求函數f(x)的反函數.并解不等式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分)已知c>0,設p:函數在R上單調遞減;q:不等式>1的解集為R,如果“p或q”為真,且“p且q”為假,求c的取值范圍。

 

 

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(本小題12分)已知c>0,設p:函數在R上單調遞減;q:不等式>1的解集為R,如果“p或q”為真,且“p且q”為假,求c的取值范圍。

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(本小題滿分12分)

等比數列{}的前n項和為,已知對任意的,點,均在函數均為常數)的圖像上。

(1)求r的值;

(11)當b=2時,記,求數列的前項和

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(本小題滿分12分)

(理)已知函數取得極小值.

(Ⅰ)求a,b的值;

(Ⅱ)設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:

(1)直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;

(2)對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明:直線是曲線的“上夾線”.

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(本小題滿分12分)已知,設命題p:函數在R上單調遞減,q:設函數,函數恒成立,若為假,為真,求a的取值范圍.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應的題號中。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

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    20081006

    13.  13       14.      15.

    16.

    三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答時應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟。

    17.

    解:

    ,

    方程有兩個相等的實數根

    由韋達定理,有

    18.

    解:(1)記“廠家任取4件產品檢驗,其中至少有1件是合格品”為事件.用對立事件來算,有

       (2)記“商家任取2件產品檢驗,其中不合格產品數為件” 為事件

       

    ∴商家拒收這批產品的概率

    故商家拒收這批產品的概率為

    19.

    解:(1)         

       (2)

        而函數f(x)是定義在上為增函數

             

    即原不等式的解集為 

    20.

    解:由于是R上的奇函數,則

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21.

    解:(Ⅰ)依題意,有

    因此,的解析式為

    (Ⅱ)由

    ),解之得

    由此可得

    所以實數的取值范圍是

    22.

    解(1)∵函數圖象關于原點對稱,

    ∴對任意實數

    恒成立

     

    時,取極小值

    解得

       (2)當時,圖象上不存在這樣的兩點使結論成立.

    假設圖象上存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直,

    則由知兩點處的切線斜率分別為

          ( *)

    此與(*)相矛盾,故假設不成立.

    證明(3)

    上是減函數,

                    

     

     

     

     

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