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21、設f（x）=x²+bx+c （b，c為常數），方程f（x）-x=0的兩個實根為x₁、x₂且滿足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）求證：b²＞2（b+2c）；
（2）0＜t＜x₁，比較f（t）與x₁的大小；
（3）若當x∈[-1，1]時，對任意的x都有|f（x）|≤1，求證：|1+b|≤2．

20、設f（x）=x²+bx+c（b、c為常數），方程f（x）=x的兩個實數根為x₁、x₂，且滿足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（Ⅰ）求證：b²＞2（b+2c）；
（Ⅱ）設0＜t＜x₁，比較f（t）與x₁的大小．

設f（x）=x²+bx+c （b，c為常數），方程f（x）-x=0的兩個實根為x₁、x₂且滿足x₁＞0，x₂-x₁＞1．
（1）求證：b²＞2（b+2c）；
（2）0＜t＜x₁，比較f（t）與x₁的大小；
（3）若當x∈[-1，1]時，對任意的x都有|f（x）|≤1，求證：|1+b|≤2．