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題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1%．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款多少元？
（Ⅱ）用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數額相同，20個月還清，月利率為1%，按復利計息．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實際付款
 
元？每月還款
 
元？（最后結果保留4個有效數字 ）參考數據：（1+1%）19=1.208，（1+1%）20=1.220，（1+1%）21=1.232．

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（Ⅰ）求函數f（x）=-
2px
（p＞0）在點P(2，-2
p
)處的切方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）的直線l交拋物線y2=4x于A、B兩點，直線l1、l2分別切該拋物線于A、B，l1∩l2=M，求點M的橫坐標．

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（Ⅰ）如圖1，A，B，C是平面內的三個點，且A與B不重合，P是平面內任意一點，若點C在直線AB上，試證明：存在實數λ，使得：
PC
=λ
PA
+(1-λ)
PB
．
（Ⅱ）如圖2，設G為△ABC的重心，PQ過G點且與AB、AC（或其延長線）分別交于P，Q點，若
AP
=m
AB
，
AQ
=n
AC
，試探究：
1
m
+
1
n
的值是否為定值，若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．

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（Ⅰ） 復數z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z；
（Ⅱ） 已知z=1+i，設z，z2，z-z2在復平面對應的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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（Ⅰ）求以點F1（-2，0），F2（2，0）分別為左右焦點，且經過點P(3，-2
6
)的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1有相同漸近線，且經過點P(
6
，1)的雙曲線的標準方程．

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