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（本題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如右表所示：

    已知分3期付款的頻率為0.2 ，4S店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用表示經銷一輛汽車的利潤

   （Ⅰ）求上表中a，b的值

   （Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）

   （Ⅲ）求的分布列及數學期望

（本題滿分10分）

某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：

   （Ⅰ）得40分的概率；

   （Ⅱ）所得分數的數學期望．

必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某商場搞促銷，當顧客購買商品的金額達到一定數量之后可以抽獎，根據顧客購買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎勵20元的商品（當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中）

（1）當顧客購買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時，可從箱中一次隨機抽取3個小紅球，求其中至少有一個紅球的概率；

（2）當顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機抽取4個小球，設他所獲獎商品的金額為元，求的概率分布列和數學期望．

必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某商場搞促銷，當顧客購買商品的金額達到一定數量之后可以抽獎，根據顧客購買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎勵20元的商品（當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中）

（1）當顧客購買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時，可從箱中一次隨機抽取3個小紅球，求其中至少有一個紅球的概率；

（2）當顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機抽取4個小球，設他所獲獎商品的金額為元，求的概率分布列和數學期望．

必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某商場搞促銷，當顧客購買商品的金額達到一定數量之后可以抽獎，根據顧客購買商品的金額，從箱中（裝有4只紅球，3只白球，且除顏色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只紅球獎勵20元的商品（當顧客通過抽獎的方法確定了獲獎商品后，即將小球全部放回箱中）

（1）當顧客購買金額超過500元而少于1000元（含1000元）時，可從箱中一次隨機抽取3個小紅球，求其中至少有一個紅球的概率；

（2）當顧客購買金額超過1000元時，可一次隨機抽取4個小球，設他所獲獎商品的金額為元，求的概率分布列和數學期望．