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在2010年廣州亞運會射箭項目比賽中，某運動員進行賽前熱身訓練，擊中10環的概率為

1

2

，反復射擊．定義數列{a_n}如下：an=

1(第n次射擊，擊中10環) -1(第n次射擊，未擊中10環)

，S_n是此數列的前n項的和，則事件S₇=3發生的概率是．

某種項目的射擊比賽，開始時射手在距離目標100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但需在距離目標150m處，這時命中目標記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時需在距離目標200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為

1

2

，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都相互獨立．
（Ⅰ）求射手甲在三次射擊中命中目標的概率；
（Ⅱ）求射手甲在比賽中的得分不少于1分的概率．

（08年安徽信息交流文）（本小題滿分12分）某種項目的射擊比賽規定：開始時在距離目標100m處射擊，如果命中記3分，同時停止射擊；若第一次射擊未命中目標，可以進行第二次射擊，但目標已在150m遠處，這時命中記2分，同時停止射擊；若第二次射擊仍未命中，可以進行第三次射擊，但目標已在200m遠處，這時命中記1分，同時停止射擊。已知M射手在100m處命中目標的概率為，若他命中目標的概率與距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的。

    （1）求M射手在150m處命中目標的概率；

    （2）求M射手得1分的概率；

    （3）求M射手在三次射擊中命中目標的概率．