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是定義在上單調遞減的奇函數，當時，的取值范圍是：

       A.         B.              C.             D.

是定義在上單調遞減的奇函數，當時，的取值范圍是：（     ）

       A.         B.              C.             D.

設函數．

(Ⅰ) 當時，求的單調區間；

(Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．

【解析】第一問中利用函數的定義域為（0，2），.

當a=1時，所以的單調遞增區間為（0，），單調遞減區間為（，2）；

第二問中，利用當時， >0, 即在上單調遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

解：函數的定義域為（0，2），.

（1）當時，所以的單調遞增區間為（0，），單調遞減區間為（，2）；

（2）當時， >0, 即在上單調遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

 

如圖所示，在平面直角坐標系xOy上放置一個邊長為1的正方形PABC，此正方形PABC沿x軸滾動（向左或向右均可），滾動開始時，點P位于原點處，設頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系是y=f（x），x∈R，該函數相鄰兩個零點之間的距離為m．
（1）寫出m的值并求出當0≤x≤m時，點P運動路徑的長度l；
（2）寫出函數f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表達式；研究該函數的性質并填寫下面表格：

函數性質	結  論
奇偶性	______
單調性	遞增區間	______
	遞減區間	______
零點	______

（3）試討論方程f（x）=a|x|在區間[-8，8]上根的個數及相應實數a的取值范圍．