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已知等比數(shù)列{x_n}的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{y_n}滿足=2(a>0，且a≠1)，設(shè)y₃=18, y₆=12.

（1）數(shù)列{y_n}的前多少項和最大，最大值為多少？

（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n>M時，x_n>1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由；

（3）令試比較的大小.

（本小題滿分14分）

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n ∈N^*，p > 0且p≠1，數(shù)列{b_n}滿足b_n = 2log_pa_n．

（Ⅰ）若p =，設(shè)數(shù)列的前n項和為T_n，求證：0 < T_n≤4；

（Ⅱ）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n > M時，a_n > 1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由．