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當(dāng)a2=3時(shí)..此時(shí)A∩B≠{1.a}, ------------------- 7分當(dāng)a2=a時(shí).a=0或a=1. a=0時(shí).A∩B={1.0},a=1時(shí).A∩B≠{1.a}．【查看更多】

已知：x∈N^*，y∈N^*，且

1

x

+

n2

y

=1（n∈N^*）．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，求x+y的最小值及此時(shí)的x、y的值；
（Ⅱ）若n∈N^*，當(dāng)x+y取最小值時(shí)，記a_n=x，b_n=y，求a_n，b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，試求

lim

n→∞

Tn

n•Sn

的值．
注：12+22+32+…+n2=

1

6

n(n+1)(2n+1)．

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已知：x∈N^*，y∈N^*，且

（n∈N^*）．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，求x+y的最小值及此時(shí)的x、y的值；
（Ⅱ）若n∈N^*，當(dāng)x+y取最小值時(shí)，記a_n=x，b_n=y，求a_n，b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，試求

的值．
注：

．

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已知：x∈N^*，y∈N^*，且

1

x

+

n2

y

=1（n∈N^*）．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，求x+y的最小值及此時(shí)的x、y的值；
（Ⅱ）若n∈N^*，當(dāng)x+y取最小值時(shí)，記a_n=x，b_n=y，求a_n，b_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，試求

lim

n→∞

Tn

n•Sn

的值．
注：12+22+32+…+n2=

1

6

n(n+1)(2n+1)．

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已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F₁、F₂在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)C（2，2），且拋物線的焦點(diǎn)為F₁.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線l的方程和圓P的方程.

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。第一問中，設(shè)出橢圓的方程，然后結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120259226615718_ST.files/image003.png">，這樣可知得到。第二問中設(shè)直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到