題目列表(包括答案和解析)
我們用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分別表示實數(shù)S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．
(1)設f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函數(shù)f(x)的值域為A，函數(shù)g(x)的值域為B，求A∩B；
(2)數(shù)學課上老師提出了下面的問題：設a1，a2，an為實數(shù)，x∈R，求函數(shù)
(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．為了方便探究，遵循從特殊到一般的原則，老師讓學生先解決兩個特例：求函數(shù)
和
的最值．學生甲得出的結論是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)無最大值．學生乙得出的結論是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)無最小值．請選擇兩個學生得出的結論中的一個，說明其成立的理由；
(3)試對老師提出的問題進行研究，寫出你所得到的結論并加以證明(如果結論是分類的，請選擇一種情況加以證明)．
(本小題滿分16分)知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a、b、c、d
R)，且函數(shù)f(x)的圖象關于原點對稱，其圖象x＝3處的切線方程為8x－y－18＝0.
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在區(qū)間
，使得函數(shù)f(x)的定義域和值域均為？若存在，求出這樣的一個區(qū)間；若不存在，則說明理由；
(3)若數(shù)列｛an｝滿足：a1≥1，an+1≥
，試比較＋＋＋…＋與1的大小關系，并說明理由.
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