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①若存在x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，使f(x₁)＜f(x₂)成立，則函數f(x)在R上單調遞增；

②若存在x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，使f(x₁)≤f(x₂)成立，則函數f(x)在R上不可能單調遞減；

③若存在x₂＞0，對于任意x₁∈R，都有f(x₁)＜f(x₁+x₂)成立，則函數f(x)在R上單調遞增；

④對任意x₁,x₂∈R，x₁＜x₂，都有f(x₁)≥f(x₂)成立，則函數f(x)在R上單調遞減.

以上命題正確的序號是(    )

A.①③                B.②③                 C.②④               D.②

（14分）已知函數.

（Ⅰ）當a=0時，求函數f(x)的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程；

（Ⅱ）若f(x)在R上單調，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當時，求函數f(x)的極小值。

（本小題滿分12分）已知命題P：指數函數f(x)=在R上單調遞減; 命題q：關于x的方程的兩個實根均大于0，若為真，為假，求實數a的取值范圍。

設函數f(x)定義在R上，對任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.

(1)求證: f(0)=1，且當x＜0時，f(x)＞1；

(2)求證:f(x)在R上單調遞減；

(3)設集合A={ (x，y)|f(x²)·f(y²)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍.

（14分）已知函數.
（Ⅰ）當a=0時，求函數f(x)的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上單調，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當時，求函數f(x)的極小值。