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 （本小題滿分16分）

已知函數的定義域為（0，），且，設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線和軸的垂線，垂足分別為M、N.

（1）求的值；

（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；

（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值.

（本小題滿分16分）已知函數．

（Ⅰ）若，求方程的零點；

（Ⅱ）若函數滿足，求函數在的值域；

（Ⅲ）在區間上， 的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的范圍.

（本小題滿分16分）

已知函數，并設，

（1）若圖像在處的切線方程為，求、的值；

（2）若函數是上單調遞減，則

① 當時，試判斷與的大小關系，并證明之；

② 對滿足題設條件的任意、，不等式恒成立，求的取值范圍．

．（本小題滿分16分）

已知函數，并設，

（1）若圖像在處的切線方程為，求、的值；

（2）若函數是上單調遞減，則

① 當時，試判斷與的大小關系，并證明之；

② 對滿足題設條件的任意、，不等式恒成立，求的取值范圍