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（本小題滿分14分）已知函數是定義在實數集上的奇函數，當時，，其中．

⑴求函數的解析式；

⑵若函數在區間上單調減少，求的取值范圍；

⑶試證明對，存在，使．

（本小題滿分14分）已知函數是定義在實數集上的奇函數，當時，，其中．

⑴求函數的解析式；

⑵若函數在區間上單調減少，求的取值范圍；

⑶試證明對，存在，使．

（本小題滿分14分）

已知函數是定義在上的奇函數，當時，．

（Ⅰ）求的解析式，并畫出的圖象；

（Ⅱ）設，利用圖象討論：

當實數為何值時，函數有一個零點？二個零點？三個零點？

（本小題滿分14分）已知函數．
（Ⅰ）若函數f(x)在其定義域內為單調函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f(x)的圖象在x = 1處的切線的斜率為0，且，已
知a₁ = 4，求證：a_n³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試比較與的大小，并說明你的理由．

（本小題滿分14分）

已知函數，，其中．

（1）若函數是偶函數，求函數在區間上的最小值；

（2）用函數的單調性的定義證明：當時，在區間上為減函數；

（3）當，函數的圖象恒在函數圖象上方，求實數的取值范圍．