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(Ⅱ)當(其中e=2.718 28-是自然對數(shù)的底數(shù)), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)當b>0時,求證:bb≥(
1
e
)
1
e
(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

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已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=
f(x)-a
x
在[1,e]上是最小值為
3
2
,求a的值;
(Ⅲ)當b>0時,求證:bb(
1
e
)
1
e
(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

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已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)當b>0時,求證:bb≥(
1
e
)
1
e
(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅲ)若a>0,b>0,證明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

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已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=數(shù)學公式在[1,e]上是最小值為數(shù)學公式,求a的值;
(Ⅲ)當b>0時,求證:數(shù)學公式(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)).

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已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)當b>0時,求證:bb≥(
1
e
)
1
e
(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅲ)若a>0,b>0,證明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

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1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

 

13、1            14、e             15、      16、①②④     

17、解上是增函數(shù),

方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個根在0至3之間

<m≤0

依題意得:m的取值范圍是:<m≤-1或m>0

18、解:(1),

當a=1時 解集為

當a>1時,解集為

當0<a<1時,解集為

(2)依題意知f(1)是f(x)的最小值,又f(1)不可能是端點值,則f(1)是f(x)的一個極小值,由

19、解:(1)當所以f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5,

 

所以f(x)=

(2)由題意,不妨設(shè)A點在第一象限,坐標為(t,-t2-t+5)其中,

則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.

(舍去),t2=1.

,所以S(t)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

所以當t=1時,ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

從而當t=1時,矩形ABCD的面積取得最大值6.

20、解:

21、解:

,要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),只需內(nèi)滿足:恒成立.

① 當時,,∵,∴,∴

內(nèi)為單調(diào)遞減.  

② 當時,,對稱軸為, ∴.

只需,即

內(nèi)為單調(diào)遞增。

 ③當時,,對稱軸為.

只需,即恒成立.

綜上可得,.     

22、解:(Ⅰ)

       

        同理,令

        ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.

        由此可知

   (Ⅱ)由(I)可知當時,有

        即.

    .

  (Ⅲ) 設(shè)函數(shù)

       

        ∴函數(shù))上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

        ∴的最小值為,即總有

        而

       

        即

        令

       

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習冊答案
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