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（本小題滿分12分）

已知直線l：y=x，圓C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點(diǎn).

（1）求圓C₁的方程；

（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)A、B分別為圓C₁、C₂上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值；

（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位沿射線OM方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問：當(dāng)t為何值時(shí)直線PQ與圓C₁相切？

（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點(diǎn).
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)A、B分別為圓C₁、C₂上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位沿射線OM方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問：當(dāng)t為何值時(shí)直線PQ與圓C₁相切？