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某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下表：

運輸工具	途中速度 （km/h）	途中費用 （元/km）	裝卸時間 （h）	裝卸費用 （元）
汽車	50	8	2	1000
火車	100	4	4	2000

若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，試根據A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具較好（即運輸過程中的費用與損耗費用之和最小）？

某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如表：

運輸工具	途中速度（km/h）	途中費用（元/km）	裝卸時間（h）	裝卸費用（元）
汽車	50	8	2	1000
火車	100	4	4	2000

若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設A、B兩地距離為xkm
（1）設采用汽車與火車運輸的總費用分別為f（x）與g（x），求f（x）與g（x）；
（2）試根據A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最小）．
（注：總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用）

如圖（1），邊長為2的正方形ABEF中，D，C分別為EF，AF上的點，且ED=CF，現沿DC把△CDF剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三點重合于點A′．
（1）求證：BA′⊥CD；
（2）求四面體B-A′CD體積的最大值．