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(理)設數列{an}的各項都是正數.且對任意n∈N*.都有-+.記Sn為數列{an}的前n項和. (1)求數列{an}的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+=Sn2，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（I）求證：an2=2Sn-an；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）若bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零常數，n∈N*），問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+=Sn2，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（I）求證：an2=2Sn-an；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）若bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零常數，n∈N*），問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+=Sn2，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（I）求證：an2=2Sn-an；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）若bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零常數，n∈N*），問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+=Sn2，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（I）求證：an2=2Sn-an；
（II）求數列{an}的通項公式；
（III）若bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零常數，n∈N*），問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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設數列{an}的各項均為正實數，bn=log2an，若數列{bn}滿足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p為正常數，且p≠1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數M，使得當n＞M時，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16恒成立？若存在，求出使結論成立的p的取值范圍和相應的M的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若p=2，設數列{cn}對任意的n∈N*，都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立，問數列{cn}是不是等比數列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由．

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