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△ABC的面積為S，三邊長為a、b、c．
（1）求證：（a+b+c）²＜4（ab+bc+ca）
（2）若S=（a+b）²-c²，a+b=4，求S的最大值．
（3）試比較a²+b²+c²與4

3

S的大�。�

△ABC為銳角三角形，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a²+b²=6abcosC，且sin²C=2sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=

5 3

4

，求sinA+sinB的值．

已知△ABC的面積S=

1

4

（b²+c²-a²），其中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．