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．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當地重力加速度g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖實－4－9所示)，把第一個點記作O，另選連續的四個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據以上數據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于________ J，動能的增加量等于________J(取三位有效數字)．

【解析】：根據測量數據，重物從O點運動到C點下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據實驗情況，重物在O點的速度v₀＝0，C點的速度v_C等于重物從B點到D點這一

段時間Δt＝2× s內的平均速度．由實驗數據可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當地重力加速度g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖實－4－9所示)，把第一個點記作O，另選連續的四個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據以上數據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于________ J，動能的增加量等于________J(取三位有效數字)．

【解析】：根據測量數據，重物從O點運動到C點下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據實驗情況，重物在O點的速度v₀＝0，C點的速度v_C等于重物從B點到D點這一

段時間Δt＝2× s內的平均速度．由實驗數據可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(g取9.8 m/s²)

(1)運用公式mv²＝mgh時對實驗條件的要求是________________．為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應接近__________．

(2)若實驗中所用重物質量m＝1 kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02 s，則記錄B點時，重物速度v_B＝________，重物動能E_k＝________；從開始下落起至B點，重物的重力勢能減小量是__________，由此可得出的結論是____________________________________．

 (3)根據紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應是圖中的                                            (　　)

【解析】：(1)自由下落的物體在第一個0.02 s內，下落距離

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(g取9.8 m/s²)

(1)運用公式mv²＝mgh時對實驗條件的要求是________________．為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應接近__________．

(2)若實驗中所用重物質量m＝1 kg，打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02 s，則記錄B點時，重物速度v_B＝________，重物動能E_k＝________；從開始下落起至B點，重物的重力勢能減小量是__________，由此可得出的結論是____________________________________．

 (3)根據紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應是圖中的                                             (　　)

【解析】：(1)自由下落的物體在第一個0.02 s內，下落距離

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

如圖所示，國際花樣滑冰錦標賽男女雙人自由滑項目中，我國著名選手申雪、趙宏博在決賽中的一個瞬間，他們正以相同的速度v₀在光滑冰面上前進，當趙宏博用力將申雪向后推出后，申雪單腿沿直線勻速運動后繼而做出優美的旋轉動作，若趙宏博以相對自己的速度v向后推出申雪，問趙宏博的速度變為多大？(設趙宏博的質量為M，申雪的質量為m)?

【解析】：設他們前進的方向為正方向，以冰面為參考系，推出后，趙宏博的動量為Mv_男，申雪相對冰面的速度為－(v－v_男)，根據動量守恒定律得：

(M＋m)v₀＝Mv_男－m(v－v_男)

解得v_男＝v₀＋.