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（本小題滿分14分）、
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求證：存在定點(diǎn)，使得函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）定義，其中且，求；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的，求證：對于任意都有．

設(shè)函數(shù),的兩個極值點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為.

(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;當(dāng)時，求函數(shù)圖象的對稱中心；

(2) 如果點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的范圍;

(3) 證明:點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對稱中心.

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),的兩個極值點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為.

(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;當(dāng)時，求函數(shù)圖象的對稱中心；

(2) 如果點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的范圍;

(3) 證明:點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對稱中心.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求證：存在定點(diǎn)，使得函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）定義，其中且，求；

（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的，求證：對于任意都有．

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),的兩個極值點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為.

(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;當(dāng)時，求函數(shù)圖象的對稱中心；

(2) 如果點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的范圍;

(3) 證明:點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對稱中心.