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已知A、B、C是直線l上的三點，向量

OA

、

OB

、

OC

滿足

OA

-（y+1-lnx）

OB

+

1-x

ax

OC

=

o

，（O不在直線l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數f（x）在[1，∞]上為增函數，求a的范圍；
（3）當a=1時，求證lnn＞

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

n

，對n≥2的正整數n成立．

已知A、B、C是直線l上的三點，向量

OA

、

OB

、

OC

滿足：

OA

-（y+1-lnx）

OB

+

1-x

ax

OC

=

0

，（O不在直線l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求a的范圍；
（3）求證：lnn＞

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

n

對n≥2的正整數n恒成立．

已知A、B、C是直線l上的三點，且

OA

，

OB

，

OC

滿足：

OA

-(y+1-lnx)

OB

+

1-x

ax

OC

=

0

(O∉l且a＞0)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[1，+∞）單調遞增，求實數a的范圍；
（3）當a=1時，求證：lnn＞

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

n

．(n≥2且n∈N*)．

已知A、B、C是直線l上的三點，向量

OA

、

OB

、

OC

滿足

OA

-（y+1-lnx）

OB

+

1-x

ax

OC

=

o

，（O不在直線l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數f（x）在[1，∞]上為增函數，求a的范圍；
（3）當a=1時，求證lnn＞

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

n

，對n≥2的正整數n成立．