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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（

2 a 2 b

）的兩^E值分別為λ₁=-1和λ₂=4．
（I）求實數的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數方程為

x=sinα y=2cos2α-2

，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-

π

4

）=-

3 2

2

．
（I ）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數．
（I）求證：

a2

b

+

b2

a

≥a+b；
（II）利用（I）的結論求函數y=

(1-x)2

x

+

x2

1-x

（0＜x＜1）的最小值．

已知函數f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d的圖象如右圖所示， 且|x₁|<|x₂|，則有  (　　)

A．a>0，b>0，c<0，d>0   B．a<0，b>0，c<0，d>0    

C．a<0，b>0，c>0，d>0   D．a>0，b<0，c>0，d<0

 

 

已知a，b為非零實數，且a<b，則下列命題成立的是（     ）

A.a²<b²           B.ab²<a²b   C. <     D. <