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如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=

3

x

的圖象與一次函數y=kx的圖象的一個交點為A（m，-3）．
（1）求一次函數y=kx的解析式；
（2）若點P是雙曲線上異于點A的點，且OA=OP，直接寫出點P的坐標．

如圖．反比例函數y=-

8

x

與一次函數y=-x+2的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）若P（x，y₁），Q（x，y₂）分別是雙曲線y=-

8

x

和直線y=-x+2上的兩動點，寫出y₁≥y₂的x的取值范圍．

已知在直角坐標平面內有雙曲線y=

6 3

x

，另有△ABC，其中點A、B、C的坐標分別是A（-2

2

，

3 6

2

），B（-2

2

，0），C（0，

3 6

2

）．
（1）如果將△ABC沿x軸翻折后得到對應的△A₁B₁C₁ （其中點A、B、C的對應點分別是點A₁、B₁、C₁），問：△A₁B₁C₁的三個頂點中，有無在雙曲線y=

6 3

x

上的點？若有，寫出這個點的坐標．
（2）如果將△ABC沿x軸正方向平移a個單位后，使△ABC的一個頂點落在雙曲線y=

6 3

x

上，請直接寫出a的值．
（3）如果△ABC關于原點O的對稱的三角形△A₂B₂C₂（其中點A、B、C的對應點分別是點A₂、B₂、C₂），請寫出經過點A、A₂的直線所表示的函數解析式．