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題目列表(包括答案和解析)

25、(1)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口向下,并經過點(-1,2),(1,0).下列命題其中一定正確的是
④⑤

(把你認為正確結論的序號都填上,少填或錯填不給分).
①當x≥0時,函數值y隨x的增大而增大
②當x≤0時,函數值y隨x的增大而減小
③存在一個正數m,使得當x≤m時,函數值y隨x的增大而增大;當x≥m時,函數值y隨x的增大而減小
④存在一個負數m,使得當x≤m時,函數值y隨x的增大而增大;當x≥m時,函數值y隨x的增大而減小,
⑤a+2b>-2c
(2)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A坐標為(2,4),直線x=2與x軸相交于點B,連接OA,拋物線y=x2從點O沿OA方向平移,與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止移動.
請探索:是否存在這樣的點M,使得線段PB最短;若存在,請求出此時點M的坐標.若不存在,請說明理由.

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(2013•安慶二模)如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10,小明同學將一個足夠大的透明的三角板的直角頂點放在BC的中點D處.
(1)若三角板的兩邊與△ABC的邊AB、AC分別交于點E、F,求證:△DEF是等腰三角形.
(2)小明同學將三角板繞點D旋轉,三角板的兩邊與△ABC的邊AB、AC分別交于點E、F,請你探究四邊形AEDF的面積是否變化?若沒有變化,請求出四邊形AEDF的面積;若有變化,請說明理由.
(3)小明同學繼續旋轉三角板,如圖2,當點E、F分別在AB、CA延長線上時,設BE的長為X,四邊形ADEF的面積為S,請探究S與x的函數關系式.

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(2012•西寧)2012年6月9日召開的青海省居民階梯電價聽證會,征求了消費者、經營者和有關方面的意見,對青海省居民階梯電價方案的必要性、可行性進行了論證.階梯電價方案規定:若用電量為130°及以下,收費標準為0.38元/度.若月用電量為131度~230度,收費標準由兩部分組成:①其中130度按0.38元/度收費;②超出130度的部分按0.42元/度收費.現提供一居民家某月電費發票的部分信息如下表所示:
青海省居民電費專用發票
 計費期限:一個月
 用電量(度)  單價(元/度)
 階梯一:130  0.38
  階梯二:131~230(超出部分)  0.42
 本月實付金額:78.8(元)  (大寫)柒拾捌元捌角
根據以上提供的信息解答下列問題:
(1)如果月用電量x(單位:度)來表示,實付金額用y(單位:元)來表示,請你寫出這兩種情況實付金額y與月用電量x之間的函數關系式;
(2)請你根據表中本月實付金額計算一下,這個家庭一個月的實際用電量;
(3)若小芳和小華一個月的實際用電量分別為80度和150度,則實付金額分別為多少元?

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(1)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口向下,并經過點(-1,2),(1,0).下列命題其中一定正確的是______.
(把你認為正確結論的序號都填上,少填或錯填不給分).
①當x≥0時,函數值y隨x的增大而增大
②當x≤0時,函數值y隨x的增大而減小
③存在一個正數m,使得當x≤m時,函數值y隨x的增大而增大;當x≥m時,函數值y隨x的增大而減小
④存在一個負數m,使得當x≤m時,函數值y隨x的增大而增大;當x≥m時,函數值y隨x的增大而減小,
⑤a+2b>-2c
(2)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A坐標為(2,4),直線x=2與x軸相交于點B,連接OA,拋物線y=x2從點O沿OA方向平移,與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止移動.
請探索:是否存在這樣的點M,使得線段PB最短;若存在,請求出此時點M的坐標.若不存在,請說明理由.

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(1)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口向下,并經過點(-1,2),(1,0).下列命題其中一定正確的是______.
(把你認為正確結論的序號都填上,少填或錯填不給分).
①當x≥0時,函數值y隨x的增大而增大
②當x≤0時,函數值y隨x的增大而減小
③存在一個正數m,使得當x≤m時,函數值y隨x的增大而增大;當x≥m時,函數值y隨x的增大而減小
④存在一個負數m,使得當x≤m時,函數值y隨x的增大而增大;當x≥m時,函數值y隨x的增大而減小,
⑤a+2b>-2c
(2)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A坐標為(2,4),直線x=2與x軸相交于點B,連接OA,拋物線y=x2從點O沿OA方向平移,與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止移動.
請探索:是否存在這樣的點M,使得線段PB最短;若存在,請求出此時點M的坐標.若不存在,請說明理由.

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