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(II)函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到?點評:本小題主要考查三角函數的基本公式.三角恒等變換.三角函數的圖象和性質等基本知識.以及推理和運算能力.滿分12分.㈣三角形中的三角問題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道,二次函數y=ax2的圖象進行向右或向左平移一次,再向上或向下平移一次可以得到y=a(x+m)2+k的圖象.實際上,我們學過的反比例函數同樣可以找到平移規律.
(1)請直接寫出函數y=2x2向右平移3個單位,再向上平移1個單位的函數解析式______.
(2)現在探究反比例函數的平移.探究一:把反比例函數數學公式的圖象向右平移3個單位,請你至少在圖象上取4個不同的點,分別找出平移后的點,通過對這些點的觀察、探究、猜想,寫出平移后的函數解析式.(寫出求解過程)
(3)探究二:一般地,函數數學公式的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的平移變換得到?

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我們學過二次函數的圖象的平移,如:將二次函數y=3x2的圖象向左平移2個單位,再向下平移4個單位,所圖象的函數表達式是y=3(x+2)2-4.
類比二次函數的圖象的平移,我們對反比例函數的圖象作類似的變換:
(1)將的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數表達式為______,再向上平移1個單位,所得圖象的函數表達式為______;
(2)函數的圖象可由的圖象向______平移______個單位得到;的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到
(3)一般地,函數(ab≠0,且a≠b)可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到.

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閱讀材料:
我們學過二次函數的圖象的平移,如:將二次函數y=2x2的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到函數y=2(x+3)2的圖象,再沿y軸向下平移1個單位長度,得到函數y=2(x+3)2-1的圖象.
類似的,將一次函數y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數y=2(x-1)的圖象,再沿y軸向上平移1個單位長度,得到函數y=2(x-1)+1的圖象.
解決問題:
(1)將一次函數y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度,再沿y軸向上平移3個單位長度,得到函數 ______的圖象;
(2)將的圖象沿y軸向上平移3個單位長度,得到函數 ______的圖象,再沿x軸向右平移1個單位長度,得到函數 ______的圖象;
(3)函數的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到?

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閱讀材料:
我們學過二次函數的圖象的平移,如:將二次函數y=2x2的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到函數y=2(x+3)2的圖象,再沿y軸向下平移1個單位長度,得到函數y=2(x+3)2-1的圖象.
類似的,將一次函數y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數y=2(x-1)的圖象,再沿y軸向上平移1個單位長度,得到函數y=2(x-1)+1的圖象.
解決問題:
(1)將一次函數y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度,再沿y軸向上平移3個單位長度,得到函數 ______的圖象;
(2)將的圖象沿y軸向上平移3個單位長度,得到函數 ______的圖象,再沿x軸向右平移1個單位長度,得到函數 ______的圖象;
(3)函數的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到?

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閱讀材料:
我們學過二次函數的圖象的平移,如:將二次函數y=2x2的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到函數y=2(x+3)2的圖象,再沿y軸向下平移1個單位長度,得到函數y=2(x+3)2-1的圖象.
類似的,將一次函數y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數y=2(x-1)的圖象,再沿y軸向上平移1個單位長度,得到函數y=2(x-1)+1的圖象.
解決問題:
(1)將一次函數y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度,再沿y軸向上平移3個單位長度,得到函數 ______的圖象;
(2)將的圖象沿y軸向上平移3個單位長度,得到函數 ______的圖象,再沿x軸向右平移1個單位長度,得到函數 ______的圖象;
(3)函數的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到?

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