題目列表(包括答案和解析)
圖中各圓的三個數之間都有相同的規律,據此規律,第n個圓中,m= (用含n的代數式表示).
考點: | 規律型:圖形的變化類;規律型:數字的變化類。 |
分析: | 根據8=2×4,5×7=35,8×10=80,得出2,5,8…第n個數為:2+3(n﹣1),4,7,10,…第n個數為:4+3(n﹣1)即可得出第n個圓中,m的值. |
解答: | 解:∵2×4=8, 5×7=35, 8×10=80, … ∴2,5,8…第n個數為:2+3(n﹣1), 4,7,10,…第n個數為:4+3(n﹣1), ∴第n個圓中,m=[2+3(n﹣1)]×[4+3(n﹣1)]=(3n+1)(3n﹣1)=9n2﹣1. 故答案為:9n2﹣1. |
點評: | 此題主要考查了數字變化規律,通過觀察,分析、歸納并發現其中的規律,并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力. |
如圖,拋物線經過,
,
三點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線的對稱軸上存在一點,使
的值最小,求點
的坐標以
及的最小值;
(3)在軸上取一點
,連接
.現有一動點
以每秒
個單位長度的速度從點
出發,沿線段
向點
運動,運動時間為
秒,另有一動點
以某一速度同時從點
出發,沿線段
向點
運動,當點
、點
兩點中有一點到達終點時,另一點則停止運動(如右圖所示).在運動的過程中是否存在一個
值,使線段
恰好被
垂直平分.如果存在,請求出
的值和點
的速度,如果不存在,請說明理由.
【解析】此題主要考查了用待定系數法求二次函數解析式,以及利用函數圖象和圖象上點的性質判斷符合某一條件的點是否存在,是一道開放性題目,有利于培養同學們的發散思維能力
在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個邊長為2.6的小正方形,剩余的圖形能否拼成一個矩形?若能,畫出這個矩形,并求出這個矩形的面積是多少.
【解析】此題主要考查了乘法的平方差公式.即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做平方差公式
在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個邊長為2.6的小正方形,剩余的圖形能否拼成一個矩形?若能,畫出這個矩形,并求出這個矩形的面積是多少.
【解析】此題主要考查了乘法的平方差公式.即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做平方差公式
【答案】1.1×107。
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.
【解答】將11000000用科學記數法表示為:1.1×107.
故答案為:1.1×107.
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
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