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直線y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有 個．

如圖，△ABC中任意一點P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點P的對應點為P₁（x₀+6，y₀+4）．
（1）寫出△ABC中A、B、C分別對應的點A₁、B₁、C₁的坐標，并畫出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一點M經過同樣的平移后得到點N（5，3），寫出M點關于原點對稱的點M′的坐標．

已知：如圖，等邊△ABC的邊長是4，在等邊△ABC上再疊加一個Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等邊△ABC的邊BC與EF重合，頂點E與B重合，頂點A在DF上，
（1）求邊EF的長；
（2）若△ABC沿EF方向從E運動到F，速度為1m/s，時間為x秒，請你用含x的代數式表示線段AM的長；
（3）假設Rt△DEF和等邊△ABC重合部分的面積是y，請你寫出y與x之間的函數關系式；
（4）重合部分的面積與Rt△DEF的面積的比有可能是7：24嗎？如果有可能，請求出此時x的值；如果沒有可能，請說明理由．

在平面直角坐標系中有兩點A（-1，2），B（3，2），C是坐標軸上的一點，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有（　　）

2、在平面直角坐標系中有兩點：A（-2，3），B（4，3），C是坐標軸x軸上一點，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C共有（　　）