若a ≥, 則≤1, 當y = 時, | PQ | 取最大值; 【查看更多】

（2013•宛城區一模）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=-

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x²+bx+c經過A，C兩點，與AB邊交于點D．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）動點P從C出發，沿線段CB向終點B運動，同時動點Q從A出發，沿線段AC向終點C運動，速度均為每秒1個單位長度，連接PQ，設運動時間為t秒，△CPQ的面積為S．
（1）求S關于t的函數表達式，并求出t為何值時，S取得最大值；
（2）當S最大時，從以下①，②中任選一題作答，若兩題都做只以第①題計分．
①在拋物線y=-

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x²+bx+c的對稱軸l上，是否存在點F，使△FDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；否則請說明理由．
②在坐標平面內，是否存在點F，使以C，P，Q，F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；否則請說明理由．

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如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜ $數學公式$ ）秒．解答如下問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BO？
（2）設△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
②若我們規定：點P、Q的坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則新坐標（x₂-x₁，y₂-y₁）稱為“向量PQ”的坐標．當S取最大值時，求“向量PQ”的坐標．

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如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜

）秒．解答如下問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BO？
（2）設△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
②若我們規定：點P、Q的坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則新坐標（x₂-x₁，y₂-y₁）稱為“向量PQ”的坐標．當S取最大值時，求“向量PQ”的坐標．

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如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜

）秒．解答如下問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BO？
（2）設△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
②若我們規定：點P、Q的坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則新坐標（x₂-x₁，y₂-y₁）稱為“向量PQ”的坐標．當S取最大值時，求“向量PQ”的坐標．

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如圖，A、B兩點的坐標分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發沿AO（O為坐標原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜

）秒．解答如下問題：
（1）當t為何值時，PQ∥BO？
（2）設△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
②若我們規定：點P、Q的坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則新坐標（x₂-x₁，y₂-y₁）稱為“向量PQ”的坐標．當S取最大值時，求“向量PQ”的坐標．

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