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5．已知空間任一點O和不共線的三點A.B.C.滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”是“點P位于平面ABC內”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”是“點P位于平面ABC內”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足是“點P位于平面ABC內”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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已知空間任一點O和不共線的三點A，B，C，滿足數學公式數學公式是“點P位于平面ABC內”的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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在以下四個命題中，不正確的個數為
（1）若數學公式
（2）已知不共線的三點A、B、C和平面ABC外任意一點O，點P在平面ABC內的充要條件是存在x，y，z∈R，數學公式且x+y+z=1
（3）空間三個向量數學公式，若數學公式數學公式
（4）對于任意空間任意兩個向量數學公式，數學公式的充要條件是存在唯一的實數λ，使數學公式．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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一、選擇題：

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題：

11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

三、解答題：

18．解：（1）   ………………3分

   （2）記“一個標號是1”為事件A，“另一個標號也是1”為事件B，

所以   ………………3分

   （3）隨機變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   （3）Eξ=2.4   ………………8分

19．（本題14分）

解：（1）變式得：   ………………4分

原式； …………3分

   （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

20．（本題14分）

解：建立空間坐標系，

   （1）

   （2）平面ABD的法向量

   （3）解1  設AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。

    ………………5分

解2  設AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，

當P點在M或C時，三棱錐P―BFD的體積的最小。

    ………………4分

21．（本題15分）

解：（1）設則

   （2）解1由（1）得

解2  設直線

    
   
    
    
    
    
    
      
（3）設M，N在直線n上的射影為，
    則有：
    22．（本題15分）
    解：（1）當是常數，不是單調函數；
      
（2）由（1）知，
      
（3）因為時，
    則有成立
     
     
     
     
     
     
     
     
    數    學
     
    題號：03
    “數學史與不等式選講”模塊（10分）
    設x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
      
（1）( 2 ?) £ 1；
      
（2）³；
      
（3）++³ 2.
     
     
     
     
    題號：04
    “矩陣與變換和坐標系與參數方程”模塊（10分）
    已知雙曲線的中心為Ｏ，實軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點，且OP⊥OQ.
      
（1）求證: +為定值；
      
（2）求△OPQ面積的最小值.
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
	

    
	




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