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如圖⊥平面，⊥，過做

的垂線，垂足為，過做的垂線，垂足為

，求證⊥。以下是證明過程：

要證  ⊥                   

只需證  ⊥平面

只需證  ⊥（因為⊥）

只需證  ⊥平面

只需證       ①    （因為⊥）

只需證  ⊥平面

只需證       ②    （因為⊥）

由只需證  ⊥平面可知上式成立

所以⊥

把證明過程補充完整①              ②             

證明：要證AF⊥SC，只需證SC⊥平面AEF，只需證AE⊥SC（因為___________），只需證___________，只需證AE⊥BC（因為___________），只需證BC⊥平面SAB，只需證BC⊥SA（因為___________）.由SA⊥平面ABC可知，上式成立.所以，AF⊥SC.

已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.

【解析】第一問利用（1）過點作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標得到

第二問當斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；

當直線l的斜率為k時，；，化簡得

第三問點N與點M關于X軸對稱，設，， 不妨設．

由于點M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當時，取得最小值為．

計算得，，故，又點在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：